遼寧醫藥職業學院

2016年單獨招生考試數學考試大綱

一、 命題指導思想

根據學院對新生文化素質的要求，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，發揮數學作為基礎學科的作用，主要考查考生對高中的基礎知識、基本技能的掌握程度，對數學思想方法和數學本質的理解水平，以及考生進入學院繼續學習的潛能。

二、 考核目標與要求

本科目所要考查的能力包括空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力。對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握。

1．了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關的問題中識別和認識它。這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道，識別，模仿，會求、會解等。

2．理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識做正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。這一層次涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達、表示，推測、想象，比較、判別、判斷，初步應用等。

3．掌握：要求能夠對所列的知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明， 研究、討論、運用、解決問題等。

三、考試范圍與要求

1．答卷方式：閉卷、筆試

2．試卷滿分為100分，考試時間為60分鐘。

3.科目與分值比例

4．題型與分值比例：

四、考試內容與要求

（一）集合

內容：集合的表示方法，集合運算，充要條件。

要求：了解集合元素的性質、空集與全集的意義；理解集合的表示方法；理解子集、真子集和集合相等的概念；理解交集、并集等概念和主要性質；了解充分條件、必要條件和充要條件。 

（二）函數

內容：函數的定義、函數的表示方法；函數的性質；一元二次函數、指數函數和對數函數。

要求：理解函數的概念；了解單調函數、奇偶函數的概念及其圖像的特征；理解指數函數和對數函數的概念、圖像和性質；掌握簡單的函數的定義域的求法；掌握指數與對數的概念、性質、運算法則、運算公式；掌握一元二次函數的圖像和性質；會建立簡單的函數關系。

（三）三角函數

內容：任意角的三角函數；同角三角函數的基本關系；誘導公式、和差積和倍角公式；三角函數的圖像和性質。

要求：了解任意角的概念；理解任意角的三角函數定義及其符號法則；掌握角度和弧度的相互轉換、終邊相同角的表示、按定義確定三角函數值、正確應用三角函數的符號法則解決有關問題；掌握用三角函數基本公式、特殊角三角函數值進行的計算，掌握簡單三角函數式的恒等變形；要記住誘導公式、和差積和倍角公式；了解正弦函數、余弦函數的概念和圖像；理解正弦、余弦函數的性質；掌握正弦型函數的最大值最小值和周期。

（四）平面向量

內容：向量；向量的加法與減法；實數與向量的積；平面向量的坐標表示；線段的定比分點；平面向量的數量積；平面兩點間的距離。

要求：理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念；掌握向量的加法和減法；掌握實數與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件；了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標運算，掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件；掌握平面兩點間的距離公式以及線段的定比分點和中點坐標公式，并能熟練運用。

（五）數列

內容：數列的概念；等差數列；等比數列。

要求：了解數列的有關概念和表示方法；理解數列的通項公式；理解等差數列和等比數列的概念；掌握他們的通項公式、第N項和公式；掌握用數列知識解決有關實際問題。

（六）不等式

內容：不等式的性質、不等式的解法。

要求：理解不等式的基本性質；掌握一元一次不等式組、一元一次不等式、一元一次絕對值不等式的解法。

（七）直線和圓的方程

內容：直線的方程、兩條直線平行于重合、兩直線的交點、兩條直線垂直、點到直線的距離；曲線方程的概念、圓和方程、圓與直線的關系。

要求：理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念；掌握直線方程的主要形式、兩直線交點的求法、兩條直線平行重合垂直的條件以及點到直線的距離公式；了解圓的一般方程、圓的標準方程、圓與直線相交相切相離的條件；掌握圓的一般方程化為標準方程、用圓的標準方程解決圓與直線的位置關系問題。

（八）二次曲線

內容：橢圓、雙曲線、拋物線的定義；理解它們標準方程和集合性質；掌握用橢圓、雙曲線、拋物線的定義和標準方程及其幾何性質解決有關問題。

（九）直線、平面、簡單幾何體

內容：簡單空間圖形直觀圖和三視圖；直線和直線的位置關系；直線和平面的位置關系；平面和平面的位置關系；點到平面的距離；直線和平面所成的角；二面角及其平面角；多面體；棱柱；棱錐；球。

要求：能畫出簡單空間圖形直觀圖與三觀圖，能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的位置關系圖形，能夠根據圖形想象他們的位置關系；會計算直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、距離；了解多面體、凸多面體、正多面體的概念。了解棱柱、棱錐、球的概念，并掌握一般性質。

（十）復數

內容：復數的概念；復數的加法與減法；復數的乘法和除法。

要求：了解復數的有關概念及復數的代數表示和幾何意義；掌握復數代數形式的運算法則，能進行復數代數形式的加法、減法、乘法、除法運算。