一、考試性質(zhì)

北京城市學(xué)院高職自主招生入學(xué)考試，是以參加北京市高職自主招生的考生為對象的選拔性考試，學(xué)校根據(jù)考生的成績，依照國家的招生政策和規(guī)定，擇優(yōu)錄取學(xué)生進(jìn)入高等職業(yè)教育階段學(xué)習(xí)。因此，高職自主招生考試的試題必須具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

二、考試內(nèi)容的認(rèn)知要求和能力要求的說明

1、知識要求

對知識的要求由低到高分為三個層次，依次是了解、理解和掌握，并且高一級的層次要求包含低一級的層次要求。

（1）了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用；

（2）理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及其與其他相關(guān)知識的聯(lián)系；

（3）掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。

2、能力要求

能力要求是指計算能力、觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

（1）計算能力：根據(jù)法則、公式、或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運算求解；

（2）觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢、數(shù)量關(guān)系或圖形、圖標(biāo)，描述其規(guī)律；

（3）空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述、或較簡單的幾何體及其組合，想想相應(yīng)的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形；

（4）分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題作出分析并運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決；

（5）數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、運用歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解。

三、考試內(nèi)容與要求

數(shù)學(xué)課考試旨在測試考生對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。各項考試內(nèi)容和要求如下：

1、函數(shù)

【考試內(nèi)容】

函數(shù)的概念、定義域和圖像，函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，二次函數(shù)的頂點和對稱軸，函數(shù)的實際應(yīng)用。

【考試要求】

（1）理解函數(shù)的概念、定義域和圖像；

（2）理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；

（3）理解二次函數(shù)的頂點和對稱軸；

（4）了解函數(shù)的實際應(yīng)用。

2、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

【考試內(nèi)容】

有理數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的概念（含常用對數(shù)、自然對數(shù)），指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的積、商、冪，對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用。

【考試要求】

（1）理解有理數(shù)指數(shù)冪；

（2）理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；

（3）理解對數(shù)的概念（含常用對數(shù)、自然對數(shù)）；

（4）了解對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

（5）理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的積、商、冪；

（6）了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用。

3、三角函數(shù)

【考試內(nèi)容】

角的概念推廣，弧度制，任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的值、最小正周期，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（），正弦、余弦及正切的誘導(dǎo)公式（），正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，正弦、余弦函數(shù)的兩角和與差的公式，正弦、余弦和正切函數(shù)的二倍角的公式。

【考試要求】

（1）了解角的概念推廣；

（2）理解弧度制；

（3）理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念；

（4）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的值、最小正周期；

（5）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式（），能用上述公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值與化簡；

（6）了解正弦、余弦及正切的誘導(dǎo)公式（）；

（7）理解正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)；

（8）了解正弦、余弦函數(shù)的兩角和與差的公式；

（9）了解正弦、余弦和正切函數(shù)的二倍角的公式。

4、集合

【考試內(nèi)容】

集合、元素及其關(guān)系，集合的表示法，集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等），集合的運算（交、并、補）。

【考試要求】

（1）理解集合、元素的概念及其關(guān)系；

（2）掌握集合的表示法；

（3）掌握集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等）；

（4）理解集合的運算（交、并、補）。

5、不等式

【考試內(nèi)容】

不等式的基本性質(zhì)，區(qū)間的概念，一元二次不等式及其解法。

【考試要求】

（1）理解不等式的基本性質(zhì)；

（2）掌握區(qū)間的概念；

（3）掌握一元二次不等式及其解法。

6、平面向量（矢量）

【考試內(nèi)容】

平面向量的概念，平面向量的加法、減法、數(shù)乘運算，平面向量的坐標(biāo)表示，平面向量的內(nèi)積。

【考試要求】

（1）了解平面向量的概念；

（2）理解平面向量的加法、減法、數(shù)乘運算；

（3）了解平面向量的坐標(biāo)表示和內(nèi)積。

7、直線和圓的方程

【考試內(nèi)容】

兩點間的距離公式和中點公式，直線的傾斜角與斜率，直線的點斜式方程、斜截式方程和一般方程，兩條相交直線的交點，兩條直線平行的條件和垂直的條件，點到直線的距離公式，圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系，直線方程與圓的方程的應(yīng)用，橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖形。

【考試要求】

（1）掌握兩點間的距離公式及中點公式；

（2）理解直線的傾斜角與斜率；

（3）掌握直線的點斜式程與斜截式方程，理解直線的一般方程；

（4）掌握兩條相交直線的交點；

（5）理解兩條直線平行和垂直的條件；

（6）了解點到直線的距離公式；

（7）掌握圓的方程；

（8）理解直線與圓的位置關(guān)系；

（9）了解直線方程與圓的方程的應(yīng)用；

（10）理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖形。

（11）了解拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖形。

8、立體幾何

【考試內(nèi)容】

平面的基本性質(zhì)，直線與直線、直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定與性質(zhì)，直線與直線所成的角。

【考試要求】

（1）了解平面的基本性質(zhì)；

（2）了解空間兩條直線所成的角；

（3）理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)；

（4）理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)。

9、數(shù)列

【考試內(nèi)容】

數(shù)列的概念，等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式，數(shù)列的實際應(yīng)用。

【考試要求】

（1）了解數(shù)列的概念；

（2）理解等差數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式；

（3）理解等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式；

（4）了解數(shù)列的實際應(yīng)用。

10、概率與統(tǒng)計初步

【考試內(nèi)容】

分類、分步計數(shù)原理，隨機事件和概率，概率的簡單性質(zhì)，排列及排列數(shù)的計算，組合及組合數(shù)的計算，二項式定理，簡單抽樣方法，平均數(shù)、中位數(shù)。

【考試要求】

（1）掌握分類、分步計數(shù)原理；

（2）理解隨機事件和概率；

（3）理解概率的簡單性質(zhì)；

（4）理解排列及排列數(shù)的計算，組合及組合數(shù)的計算；

（5）了解二項式定理；

（6）理解簡單的抽樣方法；

（7）掌握平均數(shù)、中位數(shù)的概念和計算。

四、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

1、考試形式：閉卷筆試，全卷滿分100分。

2、試題形式：單選題（四選一）。

3、試題結(jié)構(gòu)：按難度系數(shù)分為容易題、中等題和難題，三種試題的分值之比約為4:5:1。

注：不允許使用計算器等計算工具。